Question

QUESTÃO 1
Por definição, um poliedro é convexo se qualquer segmento com extremidades dentro do poliedro estiver totalmente contido no poliedro. Assim, dado um poliedro convexo tem 4 faces pentagonais e 6 triangulares. Assinale a alternativa que indica o número de vértices desse poliedro.
Alternativas
Alternativa 1:
10.

Alternativa 2:
11.

Alternativa 3:
12.

Alternativa 4:
13.

Alternativa 5:
14.

QUESTÃO 2
A respeito dos poliedros de Platão, analise as afirmativas seguintes e assinale a alternativa correta.
Alternativas
Alternativa 1:
Todos os ângulos poliédricos tem a mesma medida.

Alternativa 2:
Vale a relação V - F = A - 2.

Alternativa 3:
Todas as faces tem mesmo número de arestas.

Alternativa 4:
Todo poliedro de Platão é regular.

Alternativa 5:
O hexaedro tem faces hexagonais.

QUESTÃO 3
De acordo com nossos estudos sobre poliedros, analise as afirmativas seguintes e assinale a alternativa correta.
Alternativas
Alternativa 1:
Os pontos formados na intersecção de três ou mais faces são chamados arestas do poliedro.

Alternativa 2:
Os segmentos que são formados pela intersecção das faces são os vértices do poliedro.

Alternativa 3:
Em todo poliedro convexo vale a relação V - A = F - 2.

Alternativa 4:
Os poliedros são formados por superfícies planas poligonais chamadas de faces do poliedro.

Alternativa 5:
Um poliedro é regular se suas faces são polígonos.

Answer 1

Resposta:

QUESTÃO 1

temos 4 faces pentagonais e 6 triangulares.

total de faces: 4+6= 10 faces

Para calcular o numero de vértices, é preciso o numero de arestas. Para calcular o numero de arestas devemos calcular o n° de lados das faces:

4 faces pentagonais (5 lados): 4 x 5=  20

6 faces triangulares (3 lados): 6 x 3= 18

total de lados: 20 + 18 = 38

Como todos os lados compartilham os mesmos lados, o numero de arestas sera o n°de lados\2. temos:

A= 38\2 A= 19

Aplicando a relação de Euler:

V-A+F=2

V-19+10=2

V=19-10+2

V= 11 vértices

RESPOSTA: ALTERNATIVA 2

Explicação passo-a-passo: