Question

QUESTÃO 1
O diagrama de Venn, também conhecido como diagrama de Venn-Euler, é uma maneira de representar graficamente um conjunto, para isso utilizamos uma linha fechada que não possui auto-intersecção e representamos os elementos do conjunto no interior dessa linha. A ideia do diagrama é facilitar o entendimento nas operações básicas de conjuntos, como: relação inclusão e pertinência, união e intersecção, diferença e conjunto complementar.

Dados os conjuntos A = {0, 1}, B = {0, 1, 2} e C = {2, 3}, pode-se dizer que o resultado da operação:

(A U B) ∩ (B U C)

É melhor representado em:

Alternativa 1: {0, 1, 2}

Alternativa 2: {1, 2, 3}

Alternativa 3: {4, 5}

Alternativa 4: {4, 5, 6}

Alternativa 5: {0, 1, 2, 3}

Answer 1

O resultado da operação (A U B) ∩ (B U C) é representado por {0, 1, 2}, alternativa 1.

Conjuntos

• a união de dois ou mais conjuntos é um conjunto que possui todos os elementos destes conjuntos;
• a interseção de dois ou mais conjuntos é um conjunto que possui os elementos presentes em todos estes conjuntos ao mesmo tempo;

Do enunciado, sabemos que os conjuntos são dados por:

• A = {0, 1}
• B = {0, 1, 2}
• C = {2, 3}

Para resolver a expressão dada por (A U B) ∩ (B U C), devemos representar suas partes:

• A∪B contém todos os elementos de A e B: A∪B = {0, 1, 2}.
• B∪C contém todos os elementos de B e C: B∪C = {0, 1, 2, 3}.

Já a interseção contém apenas os elementos presentes em ambos:

(A∪B) ∩ (B∪C) = {0, 1, 2}

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