Question

questão 1: João lançou o seguinte desafio na internet: qual deve ser o valor de A para que a equação ( a²+3a) x² -5x+1 =0, na variável x, seja do 2grau? tente resolver você também esse desafio.
questão 2: Mister MM, o mágico da matemática, apresentou-se diante de uma plateia e pediu que uma determinada espectadora pensasse em dois números. mister MM solicitou, a seguir, que a espectadora lhe informasse o valor da soma e do produto deles, obtendo como resposta 5 e 6, respectivamente. para delírio da plateia, mister MM adivinhou, então, os dois números. descubra você também esses números.

Answer 1

Questão 1
Para a equação ser do 2º o número que acompanha o x² deve ser diferente de zero, ou seja, um número não nulo.
a²+3a ≠ 0
a(a+3)≠0
a≠0
a≠-3

Questão 2

Sendo x e y os números escolhidos pela apresentadora, então:
(I)x+y=5
(II)xy=6
y=6/x

Substituindo
x+6/x=5
x²+6/x=5
x²-5x+6=0
Δ=25-4.1.(6)
Δ=1
x1 = 5+1/2 = 3
x2 = 5-1/2 = 2

Para x=2 
y= 6/2 = 3

Para x=3
y=6/3 = 2

Logo, os números eram 2 e 3. 

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