QUESTÃO 1 Imagine que nesse momento a sua empresa está passando por algumas dificuldades financeiras e necessita de R$ 50.000,00 (cinquenta mil reais) para financiar o capital de giro. Por meio das linhas de crédito que surgiram nesse tempo de pandemia do coronavírus, você conseguiu o empréstimo de R$ 50.000,00 para ser pago integralmente ao final de 3 anos. Por esse empréstimo foi cobrada uma taxa efetiva de juros composto de 15% ao ano. Elaborado pelo professor, 2020. Com base na situação hipotética descrita acima, responda: A) Qual o valor total que você pagará integralmente pelo empréstimo ao final dos 3 anos? B) Caso esse empréstimo tivesse sido realizado pela capitalização simples, ou seja, juros simples, qual seria o valor total a ser pago? C) Explique a diferença teórica entre os sistemas de capitalização simples e capitalização composta.
Soluções para a tarefa
Resposta:
N= 3 anos
Pv = 50,000,00
i = 15%
FV= Pv (1+ i) n
VF = 50,000 ( 1 + 0,15) 3
VF= 50,000 (1,15)3
VF= 50,000 (1,520875)
VF= 76, 043,75
Explicação:
1) A) O valor total que será pago integralmente pelo empréstimo ao final dos três anos é de R$ 76.043,75.
Para encontrarmos o valor, basta inserir na fórmula de valor futuro:
FV= Pv (1+ i)
Substituindo os valores na fórmula:
n= 3 anos
Pv (valor presente) = 50,000,00
i = 15% a.a = 0,15
FV= Pv (1+ i)
VF = 50,000 ( 1 + 0,15)
VF= 50,000 (1,15)
VF= 50,000 (1,520875)
VF= R$ 76.043,75
B) Caso esse empréstimo tivesse sido realizado pela capitalização simples, ou seja, juros simples, o valor total a ser pago seria de R$ 72.500,00.
J=c.i.n
C = 50,000,00
i= i = 15% a.a = 0,15
n= 3 anos
J = 50.000 x 0,15 x 3 = 22.500,00
22.500,00 + 50,000,00 = 72.500,00
C) Os sistemas de capitalização simples apresenta juros simples, isto é, o retorno do investimento é sobre apenas o capital investido, sendo o crescimento mais linear. O sistema de capitalização composta utiliza juros compostos, as taxas aumentam de forma exponencial, é juros sobre juros.
Bons estudos!