Question

Questão 1
Fazer um resumo das regras dos Produtos Notáveis dando exemplos de exercícios de cada regra.​

Answer 1

1) Quadrado da soma entre dois termos:

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Ex.: (3+x)^2 = 3^2 + 2.3.x + x^2

= 9+6x+x^2

2) Quadrado da diferença entre dois termos:

(a-b)^2 = a^2 -2ab+ b^2

Ex.: (3x-5)^2 = (3x)^2 - 2.3x. (-5) + (-5)^2

= 9x^2 -30x + 25

3) Produto da soma pela diferença:

(a+b) (a-b) = a^2 - b^2

Ex.: (x+5) (x-5) = x^2 - 25

4) Cubo da soma/diferença entre dois termos:

(a+b)^3 = (a+b)^2 . (a+b)

= (a^2+ 2ab+ b^2) (a+b)

= a^3 + a^2b + 2a^2b + 2ab^3 + b^2a+ b^3

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

(a-b)^3 = (alterna os sinais:

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3