Question

Questão 1. Escrevendo o fator comum em evidência, faça a fatoração dos polinômios:

a) 15x + 15y

b) x² + 9xy

c) ab – a³b³

d) a²z + abz

Answer 1

a) $\mathsf{15x + 15y=\boxed{\boxed{15(x+y)}}}$

b) $\mathsf{x^2+9xy} \\\mathsf{=\boxed{\boxed{x(x+9y)}}}$

c)

$\mathsf{ab-a^3b^3}\\\mathsf{=\boxed{\boxed{ab(1-a^2b^2)=ab(1-ab) (1+ab)}}}$

d) $\mathsf{a^2z+abz=\boxed{\boxed{az(a+b)}}}$

Answer 2

Colocando os fatores comuns em evidência, os polinômios fatorados ficarão da seguinte forma:

a) 15(x + y)

b) x(x + 9y)

c) ab(1 - a²b²)

d) az(a + b)

Fatoração de Polinômios

Fatoração de polinômios são técnicas que são usadas para reescrever um polinômio como um produto de polinômios.

Existem várias técnicas de fatoração de polinômios, uma delas é o fator comum em evidência, que consiste em encontrar um fator entre todos os termos que é comum e pode ser usado para dividir todos os termos. Gerando assim, uma multiplicação entre o fator comum e os demais fatores que não são comuns.

Para realizar essa técnica é preciso primeiro descobrir qual o fator comum em cada polinômio. Dados os polinômios do exercício, temos:

• a) 15x + 15y

15 é o fator comum entre todos os termos do polinômio, sendo assim, podemos colocá-lo em evidência e dividir todos os termos por ele. Sendo assim temos:

15(x + y)

• b) x² + 9xy

x é o fator comum: x(x+9y)

• c) ab - a³b³

ab é o fator comum: ab(1 - a²b²)

• d) a²z + abz

az é o fator comum: az(a + b)

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