Question

Questão 1 Em uma turma, o número de alunos que não gostam de Matemática é o dobro do número de alunos que gostam. Um terço dos que gostam de Matemática gostam também de Português. Sabe-se ainda que o número de alunos que gostam de Português é o dobro dos que gostam de Matemática. Representando por x o número de alunos que gostam de Matemática, preencha o diagrama abaixo colocando, em cada parte, a fração de x correspondente.
U = TURMA
Matemática
português

Answer 1

Inicialmente, temos como x o número de alunos que gostam de matemática.

O número de alunos que não gostam de matemática é o dobro dos que gostam. Ou seja, 2x alunos não gostam de matemática.

Dos que gostam de matemática, um terço deles gostam também de português. Então, 1/3*x gostam de português e matemática.

Ainda, o número de alunos que gostam de português é o dobro dos que gostam de matemática. Ou seja, 2*x de alunos gostam de português.

Por fim, podemos enumerar quantos alunos gostam de cada matéria:

- Não gostam de matemática: 2*x

- Gostam apenas de matemática: x - 1/3*x = 2/3*x

- Gostam de matemática e português: 1/3*x

- Gostam apenas de português: 2*x - 1/3*x = 5/3*x

Portanto, o número de alunos na turma é de (lembrando que 5/3 dos alunos que não gostam de matemática já estão em "gostam apenas de português". Então, só somamos 1/3):

- Turma: 1/3*x + 2/3*x + 1/3*x + 5/3*x = 3*x