Question

Questão 1

Em uma agência de viagens há 15 lâmpadas fluorescentes de 35 W cada, ligadas 8 h por dia. Visando economizar energia elétrica, o proprietário substituiu essas lâmpadas por 15 lâmpadas LED de 24 W cada. Sabendo que a distribuidora de energia elétrica cobra, sem considerar os impostos, R$ 0,76 por quilowatt-hora, determine quantos reais serão economizados durante 60 dias com as lâmpadas, após a substituição, considerando o uso diário de 8 h.

Questão 2

Um piloto percorreu 444 km com uma velocidade constante de 120 km/h. Calcule o tempo, em

minutos, gasto pelo piloto neste percurso? Represente este mesmo tempo em microssegundos (utilize

notação científica).

Questão 3

Os alunos do 1o ano do Ensino Médio vão construir, sobre um compensado de madeira de formato retangular, a maquete de um campo de futebol na escala de 1:50. Sabendo que o campo de futebol tem lados com comprimentos de 105 m e 68 m e que a maquete deve ficar com 15 cm de margem em cada um dos lados, quais são as dimensões mínimas do compensado de madeira que os alunos devem comprar para construir essa maquete?

Questão 4

Utilizando os telescópios espaciais Spitzer e Hubble da Nasa, alguns astrônomos descobriram o que pode ser a galáxia mais distante já avistada. Estima-se que a luz dessa galáxia viajou aproximadamente 13,2 bilhões de anos-luz antes de chegar a esses telescópios. Qual é, em quilômetros, a distância aproximada entre essa galáxia e os telescópios? Considere que 1 al (ano-luz) é aproximadamente 9,46.10¹5 m

Answer 1

1) A agência economiza R$30,10 e paga R$65,66 por mês após a troca

2) O piloto gasta 222 minutos

3) As dimensões mínimas são 2,10 metros por 1,36 metros

4) A distância entre a galáxia e o telescópio é $\bf 124,9\times 10^{21}$ kilômetros

Questão 1) Economia de energia

Para determinar a energia economizada, precisamos calcular a diferença entre a energia gasta com lâmpadas de 35W e lâmpadas de 24W. Além disso, vale lembrar que os 35W da lâmpada significam 35W/h.

Para lâmpadas de 35W temos:

• 35 Watts/h (por lâmpada)
• 15 lâmpadas
• 8 horas
• 30 dias
• Gasto = 35 x 15 x 8 x 30 = 126 KW/h

Para lâmpadas de 24W temos:

• 24Watts/h (por lâmpada)
• 15 lâmpadas
• 8 horas
• 30 dias
• Gasto = 24 x 15 x 8 x 30 = 86,4 KW/h

Comparação de preços:

Como são cobrados 0,76 por KW/h, calculamos a economia ao multiplicar 0,76 pela diferença dos consumos:

0,76 x (126 - 86,4) = R$ 30,10 de economia

Questão 2)  Tempo gasto pelo piloto.

Para calcular o tempo em horas, fazemos:

• Horas = distância / velocidade = 444 km / 120km/h   = 3,7h

Agora precisamos converter de horas para minutos

• 3,7h x 60 = 222 minutos

Para calcular em microssegundos, precisamos transformar minutos em segundos (multiplica 222 por 60) e segundos em microssegundos (1s=1000000μs)

• 222 x 60 x 1000000 = $\bf 1,332 x 10^{10}\mu s$

Questão 3) Dimensões da maquete

Conhecendo o tamanho original (105 por 68 metros) e o fator de escala (1:50), Precisamos apenas dividir o tamanho original por 50 para ter as dimensões da maquete:

• 105/50 = 2,10 metros
• 68/50 = 1,36 metros

Questão 4) distância entre o telescópio e a galáxia

• 1 ano-luz = $9,46\times 10^{15}$ metros
• 1 km = 1000 m
• 1 ano-luz = $9,46\times 10^{12}$ kilômetros

Como a galáxia está a uma distância de 13,2 bilhões de anos-luz, precisamos apenas multiplicar 13,2$\times 10^{9}$ por 9,46$\times 10^{12}$

• $13,2\times 10^{9}\times 9,46\times 10^{12}=124,9\times 10^{21}$ kilômetros

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