Question

Questão 1: Em um certo país, as placas de automóveis são formadas por 5 letras do alfabeto A, B, ..., Z, formado por 23 letras.
1.1 Quantas placas podem ser formadas, no total?
1.2 Quantas placas podem ser formadas, que não possuem ocorrências de letras repeti- das?
1.3 Quantas placas do tipo formado em 1.2 comecam com a letra A? 1.4 Quantas placas do tipo formado em 1.2 terminam com uma das vogais A, E, I, O, U?

Answer 1

1.1: 23^5 = 6436343
1.2: 23*22*21*20*19 = 4037880 = 23!/18!
1.3: 1*22*21*20*19 = 175560 = 22!/18!
1.4: 5 vogais, 5 * 22*21*20*19*1 = 877800 = 5*(22!/18!)