Question

Questão 1 Em relação à progressão aritmética (10, 17, 24, …), determine: a) o termo geral dessa PA; b) o seu 15° termo; c) a soma a10 + a 20.

Answer 1

PA (10, 17, 24...)
a1 = 10
r = a2 - a1 = 17 - 10 = 7

a) an = 7n + 3
an = a1 + (n - 1)r
an = 10 + (n - 1)7
an = 10 + 7n - 7
an = 7n + 10 - 7
an = 7n + 3

b) a15 = 108
an = 7n + 3
a15 = 7 . 15 + 3
a15 = 105 + 3
a15 = 108

c) a10 + a20 = 216
an = 7n + 3

a10 = 7 . 10 + 3
a10 = 70 + 3
a10 = 73

a20 = 7 . 20 + 3
a20 = 140 + 3
a20 = 143

73 + 143 = 216

Answer 2

a)

r= 17 - 10 = 7

an= a1 + (n - 1) • r

an= 10 + (n - 1) • 7

b)

an= 10 + (n - 1) • 7

a15= 10 + (15 - 1) • 7

a15= 10 + 14 • 7

a15= 10 + 98

a15= 108

c)

a10= 10 + (10 - 1) • 7

a10= 10 + 9 • 7

a10= 10 + 63

a10= 73

a20= 10 + (20 - 1) • 7

a20= 10 + 19 • 7

a20= 10 + 133

a20= 143

a10 + a20 = 73 + 143 = 216