QUESTÃO 1)
Determine o valor da aplicação feita no sistema de juros simples, cujo valor de resgate bruto foi de R$ 120.000,00 por um período de 8 meses, sabendo-se que a taxa de aplicação foi de 4,5% ao mês.
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Resposta:
R$88.235,29
Explicação passo-a-passo:
Sendo juros simples, significa que ele sempre foi aplicado ao mesmo valor. Usando a fórmula do juros simples, temos:
J = C*i*t J = juros C = capital i = taxa t = tempo
M = C + J M = montante J = juros
M = 120.000
120.000 = C + J
120.000 - C = J
J = C*i*t
120.000 - C = C*i*t
120.000 - C = C*0,045*8 (a taxa e o tempos estão em meses, mesma unidade)
120.000 - C = 0,36C
120.000 = 0,36C + C
120.000 = 1,36C
C = 88.235,29
O valor da aplicação feita foi de R$88.235,29 arredondando.
mahlucy6:
Então, a taxa pelo capital temos que todo mês vai render R$3.970,59 (fazemos 88.235,29*0,045... vai dar uns quebrados, mas podemos arredondar). Se adicionarmos R$3.970,59 oito vezes ao nosso capital inicial, o R$88.235,29, vamos ter R$ 120.000,00.
M → 120.000
C → ??
J → ?
i → 4,5%a.m → 4,5/100 = 0,045%a.m
t → 8 meses
______________________________
Em busca do Capital:
M=C · (1 + (i · t))
120.000=C· (1 + (0,045 · 8))
120.000=C· (1 +0,036)
120.000=C·1,036
120.000/1,036=C
C=R$ 115.830,11
______________________________
M=C+J
120.000=115.830,11+J
120.000-115.830,11=J
J=R$4.169,89
M → 120.000
C → ??
J → ?
i → 4,5%a.m → 4,5/100 = 0,045%a.m
t → 8 meses
______________________________
Em busca do Capital:
M=C · (1 + (i · t))
120.000=C· (1 + (0,045 · 8))
120.000=C· (1 +0,36)
120.000=C·1,36
120.000/1,36=C
C=R$ 88.235,29
______________________________
M=C+J
120.000=88.235,29+J
120.000-88.235,29=J
J=R$31.764,71
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