Matemática, perguntado por felipediascorrea19, 11 meses atrás

QUESTÃO 1)
Determine o valor da aplicação feita no sistema de juros simples, cujo valor de resgate bruto foi de R$ 120.000,00 por um período de 8 meses, sabendo-se que a taxa de aplicação foi de 4,5% ao mês.

Soluções para a tarefa

Respondido por mahlucy6

Resposta:

R$88.235,29

Explicação passo-a-passo:

Sendo juros simples, significa que ele sempre foi aplicado ao mesmo valor. Usando a fórmula do juros simples, temos:

J = C*i*t J = juros C = capital i = taxa t = tempo

M = C + J M = montante J = juros

M = 120.000

120.000 = C + J

120.000 - C = J

J = C*i*t

120.000 - C = C*i*t

120.000 - C = C*0,045*8 (a taxa e o tempos estão em meses, mesma unidade)

120.000 - C = 0,36C

120.000 = 0,36C + C

120.000 = 1,36C

C = 88.235,29

O valor da aplicação feita foi de R$88.235,29 arredondando.

mahlucy6: Então, a taxa pelo capital temos que todo mês vai render R$3.970,59 (fazemos 88.235,29*0,045... vai dar uns quebrados, mas podemos arredondar). Se adicionarmos R$3.970,59 oito vezes ao nosso capital inicial, o R$88.235,29, vamos ter R$ 120.000,00.

felipediascorrea19: então na formula de juros simples que é J=c.i.t, siguinifica que 120.000 é juros, correto?

mahlucy6: Não, o juros vai ser o 120.000 menos o capital. Precisamos da fórmula do montante para resolver a questão

felipediascorrea19: Dados:
M → 120.000
C → ??
J → ?
i → 4,5%a.m → 4,5/100 = 0,045%a.m
t → 8 meses
______________________________
Em busca do Capital:
M=C · (1 + (i · t))
120.000=C· (1 + (0,045 · 8))
120.000=C· (1 +0,036)
120.000=C·1,036
120.000/1,036=C
C=R$ 115.830,11
______________________________
M=C+J
120.000=115.830,11+J
120.000-115.830,11=J
J=R$4.169,89

felipediascorrea19: na minha opniao eu acho que seria isso

mahlucy6: Acho que teve um erro na conta, verifique o 0,045*8

mahlucy6: Acho que dá 0,36

felipediascorrea19: isso, 036.

felipediascorrea19: Dados:
M → 120.000
C → ??
J → ?
i → 4,5%a.m → 4,5/100 = 0,045%a.m
t → 8 meses
______________________________
Em busca do Capital:
M=C · (1 + (i · t))
120.000=C· (1 + (0,045 · 8))
120.000=C· (1 +0,36)
120.000=C·1,36
120.000/1,36=C
C=R$ 88.235,29
______________________________
M=C+J
120.000=88.235,29+J
120.000-88.235,29=J
J=R$31.764,71

felipediascorrea19: vc estava certo meu amigo. Se quiser me ajudar com as outras eu agradeço.

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