Question

Questão 1. Determine o 1 termo a razão de uma PA onde o 5 termo vale 10 e o 10 termo vale 5. Questão 2. Quantos termos tem a PA, onde o 1 termo é 3, a razão é 13 e o último termo é 146? Questão 3. Calcular a soma dos termos da PA finita (2,5,8,...,59) Me ajudem pf

Answer 1

$Sabemos \ que: \\\\ a_n=a_k+(n-k)r\\ S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\\\ a) \\\\ a_{10}=a_5+(10-5)r \\ 5=10+5r \\ 5r=5-10 \\ r= \frac{-5}{5} \\ r=-1 \\\\ a_5=a_1+(5-1)r \\ 10=a_1+4.(-1) \\ 10=a_1-4 \\ a_1=10+4 \\ a_1=14 \\\\ b) \\\\ a_n=a_1+(n-1)r \\ 146=3+(n-1)13 \\ 146=3+13n-13 \\ 146=13n-10 \\ 13n=156 \\ n= \frac{156}{13} \\ n=12 \\\\ c) \\\\ r=5-2 \\ r=3 \\\\ a_n=a_1+(n-1)r \\ 59=2+(n-1)3 \\ 59=2+3n-3 \\ 59=3n-1 \\ 3n=60 \\ n= \frac{60}{3} \\ n=20 \\\\ S_n= \frac{(2+59)20}{2} \\ S_n=(61)10 \\ Sn=610$