Question

Questão 1

Dados os pontos A(3,7) e B(-1, 4). A distância entre os pontos A e B é:
A) 10
B) 100
C) 25
D) -25
E) 5

Questão 02

A equação geral da circunferência que passa pelo centro C(2,4) e tem raio R=7 é:
A) (x+2)+(y+4)2=7
B) (x-2)2-(y-4)2-49
C) (y-2)2+(x-4)2=7
D) (x-2)2+(y-4)=49
E) (x+2)+(y+4)=49

Questão 03


A equação geral da reta que passa pelo ponto A(4,6) e tem inclinação m=3 é:

A) -3x-y-6=0

B) 3x-y-6=0

C) 3x+y-6=0

D) 3x-y+6=0

E) -3x+y-6=0

Questão 04


Sabendo que o ponto M(8,5) é a coordenada do ponto médio dos pontos A(6,4) e B(x,6). O valor de x

é:

A) x=10

B) x=9

C) x=8

D) x=7

E) x=6​

Answer 1

1) Letra E

$A(x_A,y_A)=A(3,7)\\ B(x_B,y_B)=B(-1,4)\\\\ d^2_{AB}=(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2\ \therefore\\\\ d^2_{AB}=(-1-3)^2+(4-7)^2=(-4)^2+(-3)^2\ \therefore\\\\ d_{AB}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}\ \therefore\ \boxed{d_{AB}=5\ u.c.}$

2) Letra B

$C(x_C,y_C)=C(2,4)\\ r=7\ u.c.\\\\ (x-x_C)^2+(y-y_C)^2=r^2\ \therefore\\\\ (x-2)^2+(y-4)^2=7^2\ \therefore\ \boxed{(x-2)^2+(y-4)^2=49}$

3) Letra B

$A(x_A,y_A)=A(4,6)\\ m=3\\\\ y-y_A=m(x-x_A)\ \therefore\ y-6=3(x-4)\ \therefore\\\\ y-6=3x-12\ \therefore\ \boxed{3x-y-6=0}$

4) Letra A

$M(x_M,y_M)=M(8,5)\\ A(x_A,y_A)=A(6,4)\\ B(x_B,y_B)=B(x_B,6)\\\\ \mathrm{M\ \acute{e}\ ponto\ m\acute{e}dio\ de}\ \bar{AB}\ \to\ M(x_M,y_M)=M\bigg(\dfrac{x_A+x_B}{2},\dfrac{y_A+y_B}{2}\bigg)$

$x_M=8\ \therefore\ \dfrac{6+x_B}{2}=8\ \therefore\ \boxed{x_B=10}$