Question

Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Não marcadaMarcar questão
Texto da questão
Um engenheiro precisa realizar análises sobre o movimento de um ponto A no interior de um corpo rígido que possui sua posição com relação ao eixo de rotação descrita pelo dde sua velocidade angular descrita pelo vetor 1. As unidades de grandeza do problema se encontram no Sistema Internacional (SI).

Selecione a alternativa que contém o vetor aceleração normal do ponto A no interior do corpo rígido.

Escolha uma:
a. (2;1;-6).
b. (3; -2; -3).
c. (0; -2; 0).
d. (2; -2; -6). CorretoPara calcular a aceleração normal de um corpo rígido, devemos utilizar a seguinte relação 6
e como sabemos, o produto vetorial é associativo, ou seja, devemos respeitar a ordem da multiplicação. Para isso, precisamos primeiro calcular o produto vetorial que se encontra entre parênteses: 1

Substituindo os valores das componentes dos dois vetores, encontramos que: 1

Agora podemos calcular o segundo produto vetorial

1
e. (4; 1; -6).
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Não marcadaMarcar questão
Texto da questão
O centro de massa de um corpo rígido gira ao redor de um eixo de rotação com velocidade angular descrita pelo vetor 1 Em determinado momento, a posição do centro de massa do objeto com relação à origem sobre o eixo de rotação é descrita pelo vetor 1 O raio é dado em metros, e a velocidade angular em rad/s.



Assinale a alternativa que contém o valor correto do cosseno do ângulo entre os vetores 6

Escolha uma:
a. 1. CorretoUma das possíveis maneiras de calcular o ângulo entre dois vetores é utilizando a definição de produto escalar

1
Onde theta é o ângulo entre os vetores 1 Repare que temos diretamente o cálculo de cos space theta. Aplicando as definições de produto escalar, e do módulo dos vetores R with rightwards arrow on top space e space theta temos que:

1
b. 1.
c. 1.
d. 1.
e. 1.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Não marcadaMarcar questão
Texto da questão
Um engenheiro precisa fazer análises em um sistema mecânico na indústria de automação em que trabalha. Verificando uma das partes móveis de um dispositivo, o engenheiro calcula que a velocidade de um ponto do corpo rígido é dada pela seguinte função vetorial: 1

A partir da velocidade, determine o módulo da aceleração de um ponto do corpo rígido para o instante 1 em unidades do SI.

Escolha uma:
a. 30.
b. 20. CorretoPara determinar a aceleração do ponto em questão sobre corpo rígido, devemos derivar a relação da velocidade em função do tempo.
1


Com a substituição do instante 3s na equação acima, temos então um valor numérico para a aceleração do ponto de interesse:
1
c. 10.
d. 50.
e. 40.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Não marcadaMarcar questão
Texto da questão
Considere a figura a seguir, em que A é a origem do referencial relativo que realiza um movimento de translação e rotação com relação a outro referencial, e que o ponto B é um ponto de interesse no interior de um corpo rígido que também possui movimento próprio. Considere que a velocidade do ponto B em relação ao referencial fixo XY pode ser obtida a partir da expressão V with rightwards arrow on top subscript B equals V with rightwards arrow on top subscript A plus capital omega with rightwards arrow on top cross times r with rightwards arrow on top subscript B divided by A end subscript plus left parenthesis V with rightwards arrow on top subscript B divided by A end subscript right parenthesis subscript x y z squared end subscript, que o ponto B não tem liberdade de movimento no interior do corpo rígido e que 1, em unidades do SI.



1





De acordo com o problema acima, encontre a velocidade do ponto B no referencial XY , em unidades do SI.

Escolha uma:
a. 1. CorretoA velocidade do ponto B em relação ao referencial fixo XY pode ser obtida a partir da expressão 1 se trata de um corpo rígido de modo que o ponto B não tem liberdade de movimento e que 1
Então, temos que:
1 uma vez que o corpo rígido não permite movimento do ponto B;
1
1
b. 1.
c. 1.
d. 1.
e. 1.

Answer 1

Resposta das quatro Questões

1) d. (2; -2; -6)

2)$\sqrt{2} \\2$

3)b. 20

4)a.4i+2j