Questão 1: Anote as coordenada (x,y) do vértice das seguintes funções:
a)f(x) = x²+4x-5
b)f(x) = x²-4
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Resposta:
a) V = {-2, -9}
b) V = {0, -4}
Explicação passo-a-passo:
Para calcular o x do vértice de uma função usamos a fórmula (-b) / 2a, e para o y do vértice usamos (-delta) / 4a, sendo delta = b² - 4ac.
Como toda função de segundo grau pode ser dada pela forma f(x) = ax² + bx + c, temos que, em a), a = 1, b = 4 e c = -5, já em b), a = 1, b = 0 e c = -4. Com essas informações, é possível efetuar os cálculos:
a) Xv = (-4) / 2 × 1 -> Xv = (-4) / 2 -> Xv = -2
delta: 4² - 4 × 1 × (-5) -> delta = 16 + 20 -> delta = 36
Yv = (-36) / 4 × 1 -> Yv = -9
b) Xv = 0² / 2 × 1 -> Xv = 0
delta: 0² - 4 × 1 × (-4) -> delta = 16
Yv = (-16) / 4 × 1 -> Yv = -4
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