Question

QUESTÃO 1
A respeito das posições entre duas circunferências, analise as afirmativas seguintes e assinale a alternativa correta.
Alternativas
Alternativa 1:
A distância entre os centros de duas circunferências tangentes externamente é igual à diferença dos seus raios.

Alternativa 2:
A distância entre os centros de duas circunferências externas é maior que a soma de seus raios.

Alternativa 3:
Duas circunferências são secantes quando possuem um único ponto comum.

Alternativa 4:
A distância entre os centros de duas circunferências internas é igual à soma de seus raios.

Alternativa 5:
Duas circunferências são tangentes quando possuem dois pontos em comum.

QUESTÃO 2
Seja ABC um triângulo e considere M o ponto médio do lado AB, N o ponto médio do lado BC e P o ponto médio do lado AC. Avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. O quadrilátero AMNP é um paralelogramo.
PORQUE
II. AM é paralelo a PN e tem medidas congruentes.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Alternativas
Alternativa 1:
As asserções I e II são proporções verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 2:
As asserções I e II são proporções verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Alternativa 3:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 4:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 5:
As asserções I e II são proposições falsas

QUESTÃO 3
Com base em nossos estudos sobre poliedros convexos, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Alternativa 1:
Um poliedro convexo com 10 faces quadrangulares possui 28 vértices.

Alternativa 2:
Um poliedro com 8 vértices, 12 arestas e 6 faces não satisfaz a relação de Euler.

Alternativa 3:
Um poliedro convexo que possui 22 arestas e 22 vértices também possui 22 faces.

Alternativa 4:
Um poliedro convexo cujo número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades, possui 10 faces.

Alternativa 5:
Um poliedro convexo em que o número de arestas excede o número de faces em 18 unidades, possui 20 vértices.

Answer 1

Q1 - alternativa 2

Q2 - alternativa 1

Q3 - alternativa 5

QUESTÃO 1

Alternativa 2:

A distância entre os centros de duas circunferências externas é maior que a soma de seus raios.

> Se as circunferências são externas, quer dizer que elas não têm ponto em comum. Então, a distância entre seus centros é maior que a soma de seus raios.

QUESTÃO 2

Alternativa 1:

As asserções I e II são proporções verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

> Os pontos médios de um triângulo formam, com qualquer um dos vértices, um paralelogramo, pois os seus segmentos são paralelos e os lados opostos têm a mesma medida.

QUESTÃO 3

Alternativa 5:

Um poliedro convexo em que o número de arestas excede o número de faces em 18 unidades, possui 20 vértices.

> A = F + 18

V = 20

Substituindo na relação de Euler, temos:

F + V = A + 2

F + 20 = (F + 18) + 2

F + 20 = F + 20 (verdadeiro)