Question

Questão 1 - A fraçao geretriz da dízima 15,0343434...é?
A)15034=900
B)139=990
C)1384=999
D)1384=990
E)1834=900

Answer 1

Resposta:

$\frac{7442}{495}$

Explicação passo a passo:

Pra cada número no período de uma dízima, colocamos um 9 no denominador. E pra cada número no antiperíodo, colocamos um 0 no denominador.

Sabendo disso, podemos resolver.

Primeiro, juntamos todos os números do período, antiperiodo e parte inteira (não é somar).

$15034$ (Junção de 15,0 e 34)

Agora colocamos ele no numerador.

$\frac{15034}{y}$

E subtraímos pela parte inteira da dízima junta com o antiperíodo, que no caso fica 150 (Junção de 15 com o 0)

$\frac{15034-150}{y}$

$=\frac{14884}{y}$

Agora vamos usar a regra que eu coloquei lá em cima.

Como se repetem dois números no período (o 3 e o 4), colocamos dois 9 no denominador.

$\frac{14884}{99}$

E também possui um número no antiperíodo (o 0), então colocamos um 0 no denominador também.

$\frac{14884}{990}$

Essa já é a fração geratriz.

Mas podemos simplificar dividindo tudo por dois.

$14884$÷$2=7442$

$990$÷$2=495$

=$\frac{7442}{495}$

É isso :)

Bons estudos!