Question

QUESTÃO 1 A avaliação de posições relativas (entre pontos e retas, retas e planos e afins) é uma possibilidade de estudar distâncias de forma mais abrangente, podendo ser aplicadas de inúmeras formas na engenharia como na medida de distâncias entre estruturas. Também muito útil nesses casos é verificar as condições (paralelos, perpendiculares) entre si. Deseja-se acoplar duas chapas metálicas e para isso deve-se avaliar se estas estão completamente paralelas entre si. Sabendo as equações dos planos nos quais as placas estão contidas são: Plano 1: 2x – 5y + 2z = 0 Plano 2: –4x + 10y – 4z – 10 = 0 Responda: a) Os planos são paralelos? b) Qual a distância em metros entre os planos? (Se eles se interceptarem, a distância será zero)

Answer 1

Resposta:

a) Os planos são paralelos

b) Distância= 0 metros

Explicação passo-a-passo:

a) n2 = λ. n1

(-4, 10, -4) = (-2).(2, -5, 2)

b) d(p°π) = |2 + (-5) + 2 + 1|

                 √(-4)² + 10² + (-4)²

d(p°π) = |0|            ⇒ 0 metros

            √132

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: