Question

Questão 1 (2.5 pt)

Em uma pesquisa feita com assinantes de serviços de streaming de vídeo, verificou-se que

Todos assinam Nerdflix, Amazônia Prime ou Telefilme Stop, podendo assinar mais de uma, até mesmo os três.
Todos que assinam Telefilme Stop, assinam também Nerdflix, Amazônia Prime ou ambos.
2/3 do total assinam apenas Nerdflix
Metade dos que assinam Amazônia Prime, não assinam Nerdflix.
250 pessoas assinam Telefilme Stop.
Dos assinantes de Telefilme Stop, 1/5 não assina Nerdflix
Dos que assinam ambos Telefilme Stop e Nerdflix, metade também assina Amazônia Prime.
1350 pessoas assinam Nerdflix
(a) Represente por meio de um diagrama

(b) Quantas pessoas assinam apenas Telefilme Stop e Nerdflix?

(c) Quantas pessoas assinam apenas Telefilme Stop e Amazônia Prime?

(d) Quantas pessoas assinam todos os três serviços?

Chame de x o número de pessoas que assinam apenas Amazônia Prime.

(e) Quantas pessoas, em função de x, assinam Amazônia Prime?

(f) Quantas pessoas, em função de x, assinam apenas Nerdflix?

(g) Quantas pessoas participaram da pesquisa?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Em relação aos itens apresentados, temos:

a) Anexo.

b) 100 pessoas assinam somente Telefilme Stop e Nerdflix.

c) 50 pessoas assinam apenas Telefilme Stop e Amazônia Prime.

d) 100 pessoas.

e) 100+2x pessoas assinam Amazônia Prime.

f) 1200-x pessoas assinam apenas Nerdflix.

g) 1560 pessoas participaram da pesquisa.

$\dotfill$

Vamos aos itens:

a) Sejam:

n: número de pessoas que responderam à pesquisa.

a: número de pessoas que assinam Nerdfliz e Telefilme Stop, mas não Amazônia Prime.

b: número de pessoas que assinam os três serviços;

c: número de pessoas que assinam Nerdfliz e Amazônia Prime, mas não Telefilme Stop.

d: número de pessoas que assinam Amazônia Prime e Telefilme Stop, mas não Nerdfliz.

x: número de pessoas que assinam apenas Amazônia Prime.

O diagrama está em anexo.

b)  

De acordo com o diagrama, d = (a + b + d)/5 e a + b + d = 250. Logo, d = 50.

Como a = b, a + a + d = 250 ⇒ a = 100.

Assim, 100 pessoas assinam somente Telefilme Stop e Nerdflix.

c) A quantia é d. De acordo com o item anterior, d = 50. Logo, 50 pessoas assinam apenas Telefilme Stop e Amazônia Prime.

d) Tal quantidade é representada por b. Como a = b, logo, são 100 pessoas.

e) Das informações, 50 + x = c + 100 ⇒ c = x - 50.

Mas b + c + d + x representa o número de pessoas que assinam Amazônia Prime. Logo, substituindo:

100 + (x-50) + 50 + x = 100 + 2x

Assim, 100+2x pessoas assinam Amazônia Prime.

f) Das informações, 2n/3 + a + b + c = 1350. Como a = b e c = x - 50,

2n/3 = 1200 - x

Assim, 1200-x pessoas assinam apenas Nerdflix.

g) Substituindo o que achamos no item anterior à expressão soma de todas as quantias temos:

1400 + x = (3600 - 3x)/2

2800 + 2x = 3600 - 3x

5x = 3600 - 2800

x = 160

Com isso, n = 1400 + 160 = 1560 pessoas

Até mais!