Question

Questão 1 (186697)
O gerente financeiro da transportadora
CONTRATOU CHEGOU, deposita
mensalmente, durante 12 meses, R$ 2.370,00
num fundo que remunera seus depósitos à taxa
de 1,5% a.m.. Qual o montante no instante do
último depósito?
A. R$ 30.907.67
B. R$ 29.672,89
C. R$ 27.127,34
D. R$ 25.437,40
E. R$ 31.218,21​

Answer 1

calculando o rendimento para depósito periódico, encontramos que o montante no momento do último depósito será 30.907,67 (alternativa A)

Este é um problema de depósito periódico. ou seja, a cada mês é feito um depósito para render juros junto com o montante do período anterior.

Este tipo de situação é descrito pela equação

$Valor_{final}=deposito\cdot \dfrac{(1+i)^n-1}{i}$

onde i é a taxa de juro convertida para a forma decimal e n é o numero de periodos.

Observe que a taxa é mensal e os periodos também o são, logo não há necessidade de se eftuar nenhum tipo de conversão.

Ao substituir os valores dados na questão, teremos:

$Valor_{final}=2.370\cdot \dfrac{(1+0,015)^n-1}{0,015}$

portanto, teremos no fim de 12 meses

$Valor_{final}=2.370\cdot \dfrac{(1+0,015)^12-1}{0,015}=30.907,67$

Alternativa A