QUESTÃO 09: Uma determinada PA possui a soma dos seus vinte termos igual a 1.300. Sabendo que seu primeiro termo é 8 e que sua razão é 6. O valor do último termo é?
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Resposta:
O valor do ultimo termo da P.A. é 122
Explicação:
A soma de todos os termos de uma P.A. é dado por:
Sn = (A1 + An)*n/2
Onde:
- Sn é a soma dos n termos da PA
- A1 é o primeiro termo dessa PA
- An é o ultimo termo da PA (nesse caso n = 20)
- n é a quantidade de termos da PA
Portanto:
Sn = (A1 + An)*n/2 ⇒ 2*Sn = (A1 + An)*n ⇒ 2*Sn/n = (A1 + An) ⇒ 2*Sn/n - = An
Substituindo os valores:
A20 = 2*1300/20 - 8 ⇒ A20 = 130-8 ⇒ A20 = 122
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