Question

QUESTÃO 09) Qual o valor da incógnita que satisfaz a equação abaixo:
Log6 8 + Log6 y = 3
A) -3
B) -2
C) 5
D) 7
E) NDA

Answer 1

Olá,

Temos a seguinte equação:

$\tt log_{6}(8) + log_{6}(y) = 3$

Vamos utilizar a seguinte propriedade:

$\tt \boxed{ \tt log_{a}(b \cdot \: c) = log_{a}(b) + log_{a}(c) }$

Assim, temos que:

$\tt \iff \: log_{6}(8 \cdot y) = 3$

Agora aplique a definição de logaritmos:

$\tt \boxed{ \tt log_{a}(b) = c \Leftrightarrow b = {a}^{c} }$

Assim:

$\tt \iff 8y = {6}^{3} \\ \\ \tt \iff \: 8y = 216 \\ \\ \tt \iff \: y = \frac{216}{8} \\ \\ \tt \iff \: x = 27$

$\tt Resposta \to \: D) \: NDA$