Question

Questão 09
Observe bem as três figuras que são mostradas
abaixo. Todas elas são formadas por quadrinhos
de mesmo tamanho.
MIN
1º figura
2° figura
3° figura
Então, podemos afirmar que, nessa ordem, o
número de quadrinhos escuros da 11° figura
será de
(A) 42.
(B) 44
(C) 46
(D) 48
(E) 50​

Answer 1

Resposta: 48

Explicação passo-a-passo:

1º figura 8

2° figura 12

3° figura 16

4º figura  20

5° figura 24

6° figura  28

7º figura 32

8 ° figura 36

9° figura 40

10º figura 44

11° figura 48

Answer 2

Nessa ordem, a 11ª figura terá 48 quadradinhos escuros. Alternativa D.

Quantidade de quadradinhos escuros

Nessa questão, podemos observar que a quantidade de quadradinhos escuros segue um padrão. Veja que:

• 1ª Figura: 8 quadradinhos escuros
• 2ª Figura: 12 quadradinhos escuros
• 3ª Figura: 16 quadradinhos escuros

Observe que temos uma progressão aritmética de razão 4. Assim, a quantidade de quadradinhos escuros na enésima figura é:

$a_n = a_1 + (n-1)\cdot r\\\\a_n = 8 + (n-1) \cdot 4\\\\a_n = 8 + 4n - 4\\\\a_n = 4n + 4$

Nessa questão, queremos saber a quantidade de quadradinhos escuros da 11º figura. Logo:

$a_{11} = 4 \cdot 11 + 4\\\\a_{11} = 44 + 4\\\\a_{11} = 48$

Portanto, o número de quadrinhos escuros da 11ª figura será 48. Alternativa D.

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