Question

Questão 09 - O assento de uma cadeira tem o formato de um retângulo com o comprimento
sendo duas vezes a medida da largura. Uma formiguinha, partindo de um dos cantos deste
assento, andou 180cm para contornar todo o assento. Qual é a área deste assento em cm??
32400cm?
b) 8100cm
c) 900cm
d) 1800 cm?​

Answer 1

Resposta:

Alternativa d) - 1800 cm²

Explicação passo-a-passo:

Sendo x a largura e 2x o comprimento (por ser duas vezes a medida da largura), temos a seguinte igualdade:$x + x + 2x + 2x = 180 \\ 6x = 180 \\ x = \frac{180}{6} \\ x = 30 \: cm$

Partindo do princípio que a formiga percorreu todo o contorno da cadeira, concluímos que a distância que ela percorreu é o perímetro do retângulo da cadeira, no caso, 180 cm. A medida de x (largura) é 30 cm, e como o comprimento é igual a 2 vezes a largura, temos:

$2x = 2 \times 30 \\ 2x = 60 \: cm$

O comprimento mede, portando, 60 cm.

Para calcular a área do retângulo, basta usar a fórmula da área, que é A = b × h (área é igual a base vezes a altura). Nesse caso, a base é o comprimento, ou seja, 60 cm, e a altura é a largura, ou seja, 30 cm. Com essas informações, basta substituir na fórmula, que fica:

$a = b \times h \\ a = 60 \times 30 \\ a = 1800 \: cm {}^{2}$

*Só uma correçãozinha, a área é medida somente na base quadrada, quando a unidade básica de medida é o metro.

Espero ter ajudado ;3