Question

QUESTÃO 08: Um número natural n = 5 é determinado pela expressão (x + y)² / (x + y). (x - y). Sendo y = 8 o valor de x será: a) x = 4 b) x = 12 c) x = 5 d) x = 20 quação​

Answer 1

Resposta:

b) $x=12$

Explicação passo a passo:

Sendo a função:

$\frac{(x+y)^{2} }{(x+y)(x-y)}=5$

tendo o $y=8$:

$\frac{(x+8)^{2} }{(x+8)(x-8)}=5$

Encontrando o valor de $x$:

$\frac{x^{2}+2x8+64 }{x^{2} -8x+8x-64}=5$

$\frac{x^{2}+16x+64 }{x^{2} -64}=5$

$x^{2} +16x+64=5(x^{2} -64)$

$x^{2} +16x+64=5x^{2} -320$

$-4x^{2} +16x+384=0$

$-x^{2} +4x+96=0$

Aplicando Baskara:

$x=\frac{-b\frac{+}{}\sqrt{b^{2} -4.a.c} }{2.a}$

$x_{1} =\frac{-4+\sqrt{4^{2} -(4.(-1).64)} }{2.(-1)}$

$x_{1} =\frac{-4+\sqrt{16 -(-384)} }{-2}$

$x_{1} =\frac{-4+\sqrt{400} }{-2}$

$x_{1} =\frac{-4+20}{-2}$

$x_{1} =-\frac{16}{2} = -8$

_______________

$x_{2} =\frac{-4-20}{-2}$

$x_{2} =\frac{-24}{-2} =12$

$x=12$ é solução!!