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Questão 08 (UEMA) *
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Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(x) = 3^{\:x - 4} + 3^{\:x - 3} + 3^{\:x - 2} + 3^{\:x - 1}}$

$\mathsf{3^x.3^{-4} + 3^x.3^{-3} + 3^x.3^{-2} + 3^x.3^{-1} = 40}$

$\mathsf{3^x(3^{-4} + 3^{-3} + 3^{-2} + 3^{-1}) = 40}$

$\mathsf{3^x\left(\dfrac{1}{3^{4}} + \dfrac{1}{3^{3}} + \dfrac{1}{3^{2}} + \dfrac{1}{3^{1}}\right) = 40}$

$\mathsf{3^x\left(\dfrac{1}{81} + \dfrac{1}{27} + \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{3}\right) = 40}$

$\mathsf{3^x\left(\dfrac{1 + 3 + 9 + 27}{81}\right) = 40}$

$\mathsf{3^x\left(\dfrac{40}{81}\right) = 40}$

$\mathsf{3^x = 81}$

$\mathsf{\not3^x = \not3^4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 4}}}\leftarrow\textsf{letra B}$