Questão 08). Escreva em forma de fração as seguintes dízimas periódicas:
a)-0,666...
b) 0,2626...
c) - 0,145145...
d) 0,0303...
e) 0,333...
f) 0,1515...
g) 0,12333...
h) 0,24848...
i) 0,0888...
1)-0,32555...
k) 0,222...
1) 0,403131...
m) 0,777...
n) 0,111...
o) 0,2323...
p) 0,147147...
preciso da operação também
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 0,333333...
2º passo – multiplicar os dois lados da igualdade por um múltiplo de 10, de acordo com a quantidade de algarismos do período, por exemplo:
um algarismo, multiplicar por 10
dois algarismos, multiplicar por 100
três algarismos, multiplicar por 1000, e assim sucessivamente.
x = 0,333333 ... * 10
10x = 3,3333 ...
3º passo – subtrair a segunda igualdade da primeira igualdade
10x = 3,3333
– x = 0,3333
9x = 3
9x = 3
x = 3/9
Exemplo 2
Encontrar a fração geratriz da seguinte dízima periódica: 0,232323... .
1º passo
x = 0,232323....
2º passo
x = 0,232323 ... * 100
100x = 23,23
3º passo
100x = 23,23
– x = 0,23
99x = 23
99x = 23
x = 23/99
Exemplo 3
Determinar a fração geratriz do número racional 0,562562...
1º passo
x = 0,562562...
2º passo
x = 0,562562... * 1000
1000x = 562,562
3º passo
1000x = 562,562
– x = 0,562
999x = 562
x = 562/999
Resposta:
a)-0,666... = 6/9 : 3= -2/3
b) 0,2626... = 26/99
c) - 0,145145... = 145/999
d) 0,0303... = 03/99 : 3 = 01/33
e) 0,333... = 3/9 : 3 = 1/3
f) 0,1515... = 15/99 : 3 = 5/33
g) 0,12333... = 3/ 900 : 3 = 1/300
h) 0,24848... = 48/990 : 3 = 16/330
i) 0,0888... = 8/ 90
1)-0,32555... = 5/900
k) 0,222... = 2/9
1) 0,403131... = 31/9900
m) 0,777... = 7/9
n) 0,111... = 1/9
o) 0,2323... = 23/99
p) 0,147147... = 147/999
Explicação passo-a-passo:
https://youtu.be/4coUyO1xFYo
https://youtu.be/KbA9-52Twxs