Question

Questão 08 - Dado um triangulo de vértices ABC onde AB = 3 dm, AC = 8 dm e o angulo BÂC = 60º, Determine o valor do lado BC. A)7

B)73√

C)72√

D)73√2

E)73√3

Answer 1

A alternativa A é a correta. O valor do lado BC é igual a 7 cm. Podemos utilizar a Lei dos Cossenos para determinar a medida que falta.

Lei dos Cossenos

A lei dos cossenos é uma maneira de relacionar as medidas dos lados do triângulo com o cosseno de um dos ângulos internos.

Seja o triângulo de lados com comprimentos a, b e c, e α a medida do ângulo oposto ao lado a, a lei dos cossenos diz que:

a² = b² + c² - 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(α)

Do enunciado:

• b = 3 dm;
• c = 8 dm;
• cos(60º) = 1/2

Assim, o valor do lado BC é igual a:

a² = b² + c² - 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(α)

a² = 3² + 8² - 2 ⋅ 3 ⋅ 8 ⋅ (1/2)

a² = 9 + 64 - 24

a² = 49

a = √49

a = 7 cm

A alternativa A é a correta.

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