Question

Questão 08 (D 26) - Uma indústria têxtil possui um custo de produção mensal dada pela expressão C(x) = x² – x + 15, sendo x um valor expresso em milhares de peças produzidas e o custo C expresso em milhares de reais. O mês de dezembro foi um mês de muita produção o custo aumentou para um valor 45mil reais.Considerando o mes de dezembro o número de peças produzidas foi :
A) 5000
B)6000
C)15000
D)45000

Answer 1

Olá, boa noite

A questão diz que o valor mensal é expresso por: C(x) = x² – x + 15, sabendo que:

• C(x) = Custo (Em mil)
• X = Peças (Em mil)

Na questão também fala o valor do custo de produção que foi de 45.000 no mês de dezembro e ela nos pede para calcular o número de peças. A questão já vem dando o custo, vamos igualar a equação x² – x + 15 com 45 já que o valor do custo já vem em mil. Em outras palavras vamos substituir na equação:

• C(x) = x² - x + 15
• 45 = x² - x + 15

Depois disso, iremos passar o 45 para o outro lado, para que a equação se iguale a zero e possamos resolver com o método da fórmula de bháskara. Então:

x² - x + 15 - 45 = 0          Δ = b² - 4ac

x² - x - 30 = 0                 Δ = (-1)² - 4.1.(-30)       Δ = 121

Fórmula de Bhaskara: $x = \frac{-b+-\sqrt{Delta} }{2a}$

$x = \frac{-(-1)+-\sqrt{121} }{2}$

$x = \frac{1+-11}{2}$

x, = $\frac{12}{2} = 6$

x,, = $\frac{-10}{5} = -5$

O resultando precisa ser positivo, então é 6, e como os valores das peças estão na escala dos milhares, o valor fica 6.000 peças. Ou seja letra B