Question

Questão 06 - *
Uma herança de 30 mil reais foi dividida entre três filhos da seguinte forma:
O do meio recebeu o dobro do mais novo, acrescido de 2 mil reais.
O mais velho recebeu o quádruplo do mais novo.
Quanto o filho mais velho recebeu?
O
(A) 4.000 reais.
(B) 8.000 reais.
O (C) 10.000 reais
O
(D) 16.000 reais.
(E) 18.000 reais.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa D.

O filho mais velho recebeu R$ 16.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Para responder o exercício vamos primeiramente estipular variáveis para cada filho, sendo N para o mais novo, M para o filho do meio e V para o mais velho, agora vamos montar as equações e resolver o problema:

A herança de 30 mil reais de voi dividida pelo três filhos (N,M e V), então:

N + M +V = 30000

O filho do meio recebeu o dobro do mais novo acrescido de 2000 reais:

M = 2 × N + 2000

O filho mais velho recebeu o quádruplo do mais novo:

V = 4 × N

Agora voltamos a primeira expressão substituindo o M e o V pelas expressões para obtermos quando recebeu o filho mais novo, para depois conseguirmos saber quanto os demais receberam. Vamos a solução:

N + M + V = 30000

N + (2 × N + 2000) + (4 × N) = 30000

N + 2N + 2000 + 4N = 30000

7N = 30000 - 2000

7N = 28000

N = 28000 ÷ 7 = 4000

N = R$ 4.000,00

O filho mais novo recebeu R$ 4.000,00. Agora vamos descobrir os outros:

M =  2 × N + 2000 = 2 × 4000 + 2000 = 8000 + 2000 = 10000

M = R$ 10.000,00

O filho do meio recebeu R$ 10.000,00. Falta descobrir o filho mais velho:

V = 4 × N = 4 × 4000 = 16000

V = R$ 16.000,00

O filho mais velho recebeu R$ 16.000,00.

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$