Question

QUESTÃO 06 - O professor José ensinou a turma um procedimento muito legal para obter a
fração geratriz de qualquer dizima periódica. Seja uma dizima com período simples
, ou seja,
um único algarismo, como por exemplo: 0,666.... (periodo: 6) ou de período composto, ou
seja, com 2 ou mais algarismos distintos, como por exemplo 0,343434... (período: 34). Veja
no quadrinho abaixo o procedimento do professor José:
Obtenha a fração que gera a dizima 0,666...
10 passo: iguala a dizima a uma incógnita, xe
depois, multiplica-se por 10. Periodo simples 1
algarismo.
X=0,666...
10x = 6,666...
29 passo: subtrai as equações membro a
membro
10x = 6,666...
-X = 0,666...
Obtenha a fração que gera a dizima 0,343434...
10 passo: iguala a dizima a uma incógnita, e depois,
multiplica-se por 100. Período composto 2
algarismo.
X = 0,343434...
100x = 34,343434...
2º passo: subtrai as equações membro a membro
100x = 34,343434...
-X=0,343434...
99x = 34
X = 34/99
9x = 6
X = 6/9
Prof. José
Como podemos obter a fração geratriz da dizima periódica 1,555... pelo procedimento do
professor José?
a) Iguala a dizima a x, multiplica por 10, pois o período é simples (5) e subtrai membro a
membro obtendo 15/9
b) Iguala a dizima a x, multiplica por 100, pois o período é composto (55) e subtrai
membro a membro obtendo 15/90
c) Iguala a dizima a x, multiplica por 10, pois o periodo é simples (5) e subtrai membro a
membro obtendo 14/9
d) Iguala a dizima a x, multiplica por 100, pois o período é composto (15) e subtrai
membro a membro obtendo 14/90​

Answer 1

Resposta:

alternativa B

espero ter ajudado