QUESTÃO 06: Numa progressão geométrica de 10 termos em que o a1 = 7, e temos uma razão igual a 3. (1,0)
a) Qual o é o valor do seu último termo? b) Qual é o valor da soma dos seus termos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) a10 = 137.781
b) S10 = 206.668
Explicação passo a passo:
Relembrando as fórmulas:
O exercício nos pede o último termo de uma P.G e a Soma dos termos da P.G.
Para acharmos o n-ésimo termo da P.G utilizaremos a fórmula
Onde q é a razão.
E para acharmos a soma dos n termos da P.G temos
Resolvendo o Exercício:
Agora que lembramos as fórmulas podemos começar.
a) O exercício nos fala que a P.G tem 10 termos, sua razão é q = 3 e queremos achar esse décimo termo.
Aplicando a fórmula basta trocarmos o n por 10,
=>
a10 = 137.781
b) Como queremos a soma dos 10 termos basta substituirmos o n por 10 na fórmula
Ou seja
S10 = 206.668