Question

Questão 06
Gauss, O Príncipe da Matemática
Um professor, para manter seus alunos ocupados, mandou que
somassem todos os números de um a cem. Esperava que eles passassem
bastante tempo executando a tarefa. Para sua surpresa, em poucos
instantes um aluno de sete ou oito anos chamado Gauss deu a resposta
correta: 5.050. Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem dúvida um dos
maiores matemáticos que já existiram. É por muitos considerado o maior
gênio matemático de todos os tempos, razão pela qual também é conhecido
como o Príncipe da Matemática.

Impressionada com a história de Gauss, Alice, uma aluna da 1a série do
Ensino Médio, se propôs a determinar a soma dos próximos cem números
sequência que o professor solicitou. A aluna concluiu, em poucos
minutos, que essa soma é:
da
(A) 15.150.
(B) 15.000.
(C) 15.100
(D) 15.020
(E) 15.050​

Answer 1

Resposta:

C) 15.100

Explicação passo-a-passo:

$s = \dfrac{(A_1+A_n)n}{2} \\ \\s = \dfrac{(101+201)100}{2} \\ \\s = (101 + 201)50 \\ s = 302 \times 50 \\ \boxed{ \boxed{ \underbrace{s = > > 15.100}}}$