Question

Questão 06 – Fazendo a correspondência correta, relacionando cada equação ao seu conjunto universo temos a sequência verdadeira, de cima para baixo, na alternativa:

a) 3 – 4 – 1 – 2
b) 3 – 2 – 1 – 4
c) 1 – 4 – 3 – 2
d) 2 – 1 – 3 – 4
e) 1 – 2 – 3 – 4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Questão 06 – Fazendo a correspondência correta, relacionando cada equação ao seu conjunto universo temos a sequência verdadeira, de cima para baixo, na alternativa:

1)

1                  5

---- + x =  --------- SOMA com fração faz mmc    x,2I x

x                 2                                                       1,2I 2

                                                                            1,1= x.2= 2x ( mmc)

2(1) + 2x(x)  = x(5)

---------------------------   fração com (=) igualdade despreza o denominador

          2x

2(1) + 2x(x) = x(5)

2      +2x²    = 5x         zero da função        olha o sinal

2 + 2x² - 5x =0     arruma a casa

2x² - 5x + 2 =0    

equação do 2ºgrau

ax² +bx + c = 0

2x²- 5x + 2 = 0

a = 2

b = - 5

c= 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)²- 4(2)(2)

Δ = + 5x5 - 4(4)

Δ = + 25 - 16

Δ = + 9 ----------------> √Δ = √9 = √3x3 = 3    ( usar na Baskara)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferente)

Baskara

     - b ± √Δ

x =--------------

          2a

       -(-5) - √9         + 5 - 3          + 2      2: 2           1

x' =----------------- =-------------- =---------- = ---------- = ------

           2(2)                 4                4        4 :2          2

e

         -(-5) + √9       + 5+ 3         + 8

x'' = ------------------- = ------------ =---------- = 2

               2(2)               4               4

assim as DUAS raizes

x'= 1/2

x'' = 2

2)

  1             x + 2

-------- =---------------- FRAÇÃO =FRAÇÃO   (só cruzar)

x - 2           3

(x - 2)(x + 2) = 3(1)       passo a passo

x(x) + x(2) - 2(x) - 2(-2) =3      o sinal

x²     + 2x   - 2x    + 4  = 3

x²           + 0      + 4  = 3

x²   + 4 = 3      equação do 2º grau INCOMPLETA    podemos

x² = 3 - 4

x² = - 1    ===>(²) = (√)

x = ± √-1   ( NÃO existe RAIZ REAL)

(porque)??

√-1   ( raiz quadrada) com número NEGATIVO

ASSIM

x' e x'' = ∅

3)

 3            1

------ = -----------  ( só cruzar)

2x         x + 1

2x(1) = 3( x + 1)

2x    = 3x + 3    zero da função

2x - 3x = 3

- 1x= 3

x = 3/-1  o sinal

x =- 3/1

x= - 3    

4)

 x + 1             1                1

----------- +------------- =--------- somacom fração faz mmc (x - 2)(x +3)(2)

x - 2            x + 3           2

(x + 3)(2)(x + 1) + (x - 2)(2)(1) = (x + 2)(x + 3)(1)

-----------------------------------------------------------------   ide acima

             (x - 2)(x + 3)(2)

   

              (x + 3)(2)(x + 1) + (x - 2)(2)(1) = (x - 2)(x + 3)(1)

             (x + 3(2x + 2)    + (x - 2)(2)    = (x -2)(x +3)

x(2x) + x(2) +3(2x) + 3(2) + 2x - 4        = x(x) + x(3) - 2(x)  - 2(3)

2x²    + 2x    + 6x    + 6    + 2x  - 4      = x²   +3x   - 2x     - 6

 2x²              + 8x     + 6     + 2x- 4      = x² +1x- 6  junta iguais

2x² +8x +2x + 6 - 4 = x² +1x- 6

2x²  +10x + 2           = x² + 1x- 6 zero da função      olha o sinal

2x² + 10x + 2- x² - 1x + 6 = 0     junta iguais

2x² - x² + 10x - 1x +2 + 6=0

1x² + 9x +8 =0

a =1

b = 9

c = 8

Δ = b² - 4ac

Δ= (9)²- 4(1)(8)

Δ = 9x9 - 4(8)

Δ = 81 - 32

Δ = 49  ---------------------------> √Δ = √49 =√7x7 =7    usar na Baskara

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

Baskara

     - b ± √Δ

x = -------------

          2a

        - 9 - √49         - 9 - 7         - 16

x' =------------------- =-------------- = -------- = -8

             2(1)                 2                2

e

         - 9 + √49        - 9 + 7           - 2

x'' =------------------ =---------------- =------- = - 1

              2(1)                  2             2

assim as DUAS RAIZES:

x' = - 8

x''= - 1

a) 3 – 4 – 1 – 2

b) 3 – 2 – 1 – 4

c) 1 – 4 – 3 – 2

d) 2 – 1 – 3 – 4

e) 1 – 2 – 3 – 4