Question

QUESTÃO 06:
Em um sistema de iluminação há três tons de luzes. Ao se ligar o sistema, as luzes piscam
inicialmente juntas, depois a luz vermelha pisca de 4 em 4 segundos, a verde de 6 em 6
segundos e a amarela de 15 em 15 segundos. Assim, até o próximo instante em que as luzes
piscarão simultaneamente, elas terão, ao todo, piscado

Answer 1

Resposta:

60

Explicação passo-a-passo:

Olá pessoal! Tudo bem?

Basta tirar o minimo múltiplo comum dos tres números.

Pois a luz vermelha pisca de 4 em 4 segundos, ou seja: 4, 8, 12, 16, ...

a verde pisca de 6 em 6 segundos: 6, 12 , 18, 24, ...

a amarela de 15 em 15: 15, 30, 45, 60, ...

criando assim uma progressão aritmética.

Para descobrirmos o Mínimo multiplo comum temos que decompor em fatores primos:

4 , 6 , 15 | 2

2 , 3 , 15 | 2

1 , 3 , 15 | 3

1 , 1 , 5 | 5

1 , 1 , 1 |

Logo o primeiro multiplo que eles vão ter em comum é a multiplicação desses fatores 2×2×3×5= 60 segundos ou 1 minuto.

Entao, a luz vermelha terá piscado 60/4= 15 vezes

a luz verde terá piscado 60/6 = 10 vezes

a luz amarela 60/15= 4 vezes

Logo 15+10+4= 29 vezes

Espero ter ajudado