Question

Questão 06 Determine a medida de cada ângulo externo desconhecido, no polígono
(A) 97°, 105,57°, 30° e 24°
(B) 97° 105° 57° 30° e 27°
(C) 98° 100°,57° 30° e 24°
(D) 90°, 103° 58° 38° e 24°​

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo a passo:

Antes de tudo, devemos calcular a soma dos ângulos internos para definir quanto cada um vale e solucionar x.

S = (n – 2 ).180º

S = (6-2). 180º

S = 4.180º

S = 720°​

Se a soma é 720°​, basta relacionarmos todos os ângulos

720 = 83 + x + 15 + 123 + $\frac{5}{2}$x + $\frac{7}{3}$x + 16 + y

Como o sexto ângulo interno não é indicado, devemos calculá-lo tendo em vista que ângulo interno + ângulo externo devem resultar em 180°​:

y + 47 = 180

y = 133

Assim, podemos acabar de relacionar:

720 = 83 + x + 15 + 123 + $\frac{5}{2}$x + $\frac{7}{3}$x + 16 + 133

350 = x +  $\frac{5}{2}$x + $\frac{7}{3}$x

2100 = 6x + 15x + 14x

2100 = 35x

x = 60

Após descobrir o valor de x podemos finalmente calcular os ângulos externos:

â + 83° = 180°

â = 97°

b + 75 = 180

b = 105°​

c + 123 = 180

c = 57°​

d + $\frac{5}{2}$.60 = 180

d + 150 = 180

d = 30°​

e + $\frac{7}{3}$.60 + 16 = 180

e + 156 = 180

e = 24°​

Logo, chegamos a conclusão de que a resposta é a alternativa A

Espero ter ajudado!