Question

Questão 06. A figura a seguir mostra uma árvore que sob a
atuação dos ventos acabou quebrando quase ao meio na fazenda
de Seu Chico.
Esquema
30°
3 m
Observa-se que a sua ponta toca o chão a aproximadamente 3 m
metros da sua base e forma um ângulo de 30º. Um amigo seu
dono de uma marcenaria disse que se interessava pela madeira e
pagava R$ 50,00 por cada metro. Seu Chio fez o negócio.
Quantos reais custaram aproximadamente a árvore da figura?
Use sen30º = 0,50; cos30º = 0,87; tg30º = 0,58
a) R$ 200,00
b) R$ 220,00
c) R$ 244,00
d) R$ 250,00
e) R$ 250,00

Answer 1

Resposta:

D ou E

Explicação passo-a-passo:

Os metros de árvore que queremos encontrar correspondem a medida da Hipotenusa e do Cateto Oposto do Triângulo Retângulo formado.

A questão nos informou o ângulo formado (30 Graus) e a medida do Cateto Adjacente (3m).

Vamos calcular!

$\tan(30) = \frac{co}{ca}$

$0.58 = \frac{co}{3}$

$co = 1.74m$

Agora a hipotenusa:

$\cos(30) = \frac{ca}{hip}$

$0.87 = \frac{3}{hip}$

$hip = \frac{3}{0.87} = 3.44 ...$

Somando as duas medidas:

$1.74 + 3.44 = 5.18m$

Sabemos que cada metro vale R$50,00

Portanto:

$5.18 \times 50 = 259$

A Alternativa correta seria a de R$260,00

Mas como existem duas iguais, ou a correta pode ser a D ou a E.