Question

QUESTÃO 05 - Um ciclista percorre 35 km na primeira hora; 30 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá num total de 6 horas? *

Answer 1

Resposta:

Percorrerá um total de 135 km em 6 horas.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Primeiramente encontraremos quantos km ele correu na sexta hora.

• Observe que a razão é 30 - 35 = (- 5).

Aplicaremos a fórmula da P.A:

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r\\\\a_{n} =35+(6 - 1).(-5)\\\\a_{6} =35+5.(-5)\\\\a_{6} =35-25\\\\a_{6} =10$

Agora vamos pra soma dos termos de uma Progressão Aritmética:

$S_{n}= \dfrac{(a_{1}+ a_{n} )n}{2} \\\\\\S_{n}= \dfrac{(35+ 10 )n}{2}\\\\\\S_{n}= \dfrac{(45).6}{2}\\\\\\S_{n}= \dfrac{270}{2}\\\\\\S_{total}=135km$

Bons estudos!!!