Questão 05.Sejam B o conjunto formado por todo os brasileiros e IR o conjunto dos números reais. Se
f:B → R é a função que associa a cada brasileiro sua altura, medida em centímetros, então f:
a) é injetiva e não é sobrejetiva
b) é injetiva e é sobrejetiva
c) não é injetiva e é sobrejetiva
d) não é injetiva e não é sobrejetiva
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A resposta é a letra : C
( não é injetiva e é sobrejetiva )
Explicação passo-a-passo:
B = conjunto formado por todos os brasileiros; conjunto finito.
IR = conjunto dos números reais; conjunto infinito.
f : B → R
para ser sobrejetiva: ∀ y, y ∈ R, existe x, x ∈ B | f(x) = y
para ser injetiva: ∀ x₁, x₁ ∈ B, ∀ x₂, x₂ ∈ B, então x₁ ≠ x₂ ⇒ f(x₁) ≠ f(x₂)
Deste modo, para mais de um elemento de B, pode-se ser associado a um único elemento de IR.
Não pode ser sobrejetiva:
Como muitos brasileiros podem ter alturas iguais, nem todos os elementos de IR podem estar associados a um único elemento de B.
Não pode ser injetiva:
Como ao menos dois brasileiros podem estar associado a um número em IR, não vale a injetividade, pois x₁ ≠ x₂ não implica f(x₁) ≠ f(x₂).
Espero ter ajudado!!!!
Kaikyrodrigues96883:
Muito obg
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