Question

QUESTÃO 05. Em uma folha de papel estão desenhados 10 pontos, sendo 8 azuis e 2 vermelhos. Os dois
pontos vermelhos são ligados a todos os pontos azuis, mas não são ligados um ao outro. Todos os pontos
azuis são ligados um ao outro. Quando dois pontos são ligados esta ligação é feita por um único segmento-
De quantas maneiras diferentes podemos sair de um ponto vermelho e chegar ao outro passando no máximo
- uma única vez por cada ponto?​

Answer 1

Resposta:

Veja a imagem

Caso passe por um azul ==>8

Caso passe por dois azul ==>8*7=56

Caso passe por três azul ==>8*7*6=336

Caso passe por quatro azul==>8*7*6*5 =1680

Caso passe por cinco azul==>8*7*6*5*4 =6720

Caso passe por seis azul==>8*7*6*5*4*3 =20160

Caso passe por sete azul==>8*7*6*5*4*3*2 =40320

Caso passe por 8 azul==>8*7*6*5*4*3*2*1 =8!=40320

Total=8+56+336+1680+6720+20160+40320+40320

Total = 109600   casos possíveis

OBS. Utilizei o PFC - Princípio Fundamental da Contagem  

em todos os casos