Question

Questão 05: Duas polias A e B de raios RA = 30 cm e RB = 5 cm giram acopladas por meio de uma correia. A polia A efetua 10 rpm o valor do numero de rotações da polia B. *

a) 20 rpm

b) 30 rpm

c) 40 rpm

d) 50 rpm

e) 60 rpm

Answer 1

O valor do numero de rotações da polia B é de $\boldsymbol{ \textstyle \sf f_B = 60\: rm }$. Tendo a resposta correta a letra C.

O movimento circular uniforme (MCU) executa uma trajetória circular com velocidade de módulo constante.

Frequência (f): é o número de voltas executadas em um intervalo de tempo.

Acoplamento de Polias é a união entre polias.

Acoplamento por correia ou corrente:

• Apresenta velocidade escalar igual em todos os pontos, considerando que a correia ou corrente não varie de tamanho.

• Velocidade igual entre as polias ( $\textstyle \sf V_A = V_B$ ).

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf R_A = 30\: cm \\ \sf R_B = 5 \:cm \\ \sf f_A = 10\; rpm \\ \sf f_B = \:?\: rpm \end{cases}$

Velocidade igual entre as polias:

$\displaystyle \sf V_A = V_B$

$\displaystyle \sf \omega_A \cdot R_A = \omega \cdot R_B$

$\displaystyle \sf 2\pi \cdot f_A \cdot R_A = 2\pi \cdot f_B\cdot R_B$

$\displaystyle \sf 2\pi \cdot 10 \cdot 30 = 2\pi \cdot f_B\cdot 5$

$\displaystyle \sf 2\pi \cdot 300 = 2\pi \cdot f_B\cdot 5$

$\displaystyle \sf f_B = \dfrac{ 300\cdot\backslash\!\!\!{2} \backslash\!\!\!{ \pi}}{5 \cdot \backslash\!\!\!{ 2} \backslash\!\!\!{ \pi} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf f_B = 60\: rm }}}$

Alternativa correta é o item E.

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https://brainly.com.br/tarefa/274444

Answer 2

Alternativa (e) 60 rpm.

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Quando se tem o acoplamento de polias podem existir duas situações:

- Acoplamento por correia: a velocidade escalar da correia é sempre a mesma e por isso, a velocidade escalar de cada polia deve ser igual

$\mathbf{V_A=V_B}$

- Acoplamento no mesmo eixo: a velocidade angular das duas polias deve ser a mesma, pois giram acopladas

$\mathbf{\omega_A=\omega_B}$

No nosso caso, o acoplamento é por correia

Polia A                                                     Polia B

R = 30 cm                                                R = 5 cm

f = 10 rpm                                                 f = ?

Quando o acoplamento é por correia vale a relação

$\mathbf{R_A.f_a=R_B.f_B}$               fórmula do "Rafa"

$30.10=5.f_B\\\\300=5.f_B\\\\\frac{300}{5} =f_B\\\\f_B=60\:rpm$

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