Questão 05 - Determine o quociente e o resto da divisão do polinômio P(x) = x 3 + 4x 2 - 8x + 12 pelo binômio x + 2?
Soluções para a tarefa
Resposta:
desculpe por essa resposta chata mas eu tentei calcular e não sei te responder meu amigo
Quando o divisor é do 1° grau, podemos utilizar o teorema do resto.
Divisor: x + 2
Primeiro encontramos a raiz dessa equação (o que faz ela ser igual a zero), no caso é -2.
x + 2 = 0
x = -2
Agora aplicamos esse valor de x no polinômio:
P(x) = x^3 + 4x^2 - 8x + 12
P(2) = (-2)^3 + 4.(-2)^2 - 8.(-2) + 12
P(2) = -8 + 16 + 16 + 12
P(2) = 36
Nisso temos que o resto é igual a 36.
Pelo método das chaves (Agora que eu percebi que a questão pede o quociente também) encontra-se o quociente e o resto. Resolução no anexo.
No método das chaves, você tem que ver um valor que quando multiplicado pelo divisor vai para o lado com valor negativo, para que quando somado com p(x) fique igual a zero.
Um exemplo, nessa resolução, preciso de um valor que multiplicado por x (divisor) vai ser igual a x^3. Esse valor sempre vai para o outro lado com o sinal trocado. Nesse caso, foi multiplicado x^2.
E assim vai até o grau do resto for menos que o grau do divisor.
