Question

Questão 05: As raízes da equação
x2 - 9x + 14 = 0 é:
(A) x1 = 2 e x2 = - 7
(B) x1 = - 2 e x2 = 7
(C) x1 = 2 e x2 = 7
(D) x1 = 7 e x2 = 2

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, pelas relações entre coeficientes e raízes percebe-se que a soma é 9 e o produto é 14, logo as raízes só podem ser 2 e 7  mas vamos aos cálculos, observe:

$x^2-9x+14=0\Rightarrow (x-\frac{9}{2})^2 - \frac{81}{4}+14=0\Rightarrow (x-\frac{9}{2})^2=\frac{81-64}{4}\Rightarrow$

$(x-\frac{9}{2})^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x-\frac{9}{2}=\pm \frac{5}{2}\Rightarrow x_1 = \frac{9}{2}+\frac{5}{2}\Rightarrow x_1=7$

$\Rightarrow x-\frac{9}{2}=\pm \frac{5}{2}\Rightarrow x_2 = \frac{9}{2}-\frac{5}{2}\Rightarrow x_2=2$

* a ordem das raízes não importa

um abração