QUESTÃO 05 (Adaptado de MATEMÁTICA NA ESCOLA)
Em nosso país, grande parte
das pessoas sonha em ter uma casa própria. Essa realidade não é diferente da realidade dos
irmãos, Guilherme e Giovana, que pretendem comprar terrenos em um loteamento urbano e já
estão verificando a planta de um loteamento. A seguir, a tabela mostra expressões algébricas
para calcular a área e o perímetro de cinco opções de terrenos:
d) Sco
Lotes
Perimetro
Area
Lote 1
2a + 2a + b + b = 4a + 2b
2ab
SG
Lote 2
3c + 3c + a + a = 6c + 2a
3ac
Lote 3
1d + 1d + 2c +2c = 2d + 40
2cd
Lote 4
2a + 2a + 3d + 3d = 4a + 6d
bad
Lote 5
1e + 1e + 2c +2c = 2e + 4C
2ce
a = 5 metros;
b = 10 metros;
A partir das informações da tabela, e considerando:
c= 12 metros; d = 15 metros; e = 3 metros; responda os itens que segue:
polide
Soluções para a tarefa
Reposta:
Letra d=15 metros;
Resposta:
Explicação pasa) Será possível adquirir os Lote 05 para Giovana e o Lote 4 para o Guilherme.
b) Também podem comprar o Lote 01 para Giovana e o Lote 3 para o Guilherme.
Temos que a = 5 m, b = 10 m, c = 12 m, d = 15 m e e = 3 m. Baseado nisso temos que o perímetro de cada lote é de:
Lote 01 = 4a + 2b = 4(5) + 2(10) = 40 m
Lote 02 = 6c + 2a = 6(12) + 2(5) = 82 m
Lote 03 = 2d + 4c = 2(15) + 4(12) = 78 m
Lote 04 = 4a + 6d = 4(5) + 6(15) = 110 m
Lote 05 = 2e + 4c = 2(3) + 4(12) = 54 m
Da mesma forma, temos que a área de cada lote é a seguinte:
Lote 01 = 2ab = 2(5)(10) = 100 m²
Lote 02 = 3ac = 3(5)(12) = 180 m²
Lote 03 = 2cd = 2(12)(15) = 360 m²
Lote 04 = 6ad = 6(5)(15) = 450 m²
Lote 05 = 2ce = 2(12)(3) = 72 m²
Como o valor do m² é igual a R$ 300,00, temos que o Valor de cada lote é de:
Lote 01 = 100 x 300 = R$ 30.000
Lote 02 = 180 x 300 = R$ 54.000
Lote 03 = 360 x 300 = R$ 108.000
Lote 04 = 450 x 300 = R$ 135.000
Lote 05 = 72 x 300 = R$ 21.600
Como Guilherme quer dois lotes com maior área, ele deve comprar o Lote 03 e 04 e como Giovana que os lotes com menor perímetro, ela deve adquirir o 01 e 05, que juntos somam:
30.000 + 108.000 + 135.000 + 21.600 = R$ 295.600
Como o valor passa do disponível pelos irmão, será possível adquirir os Lote 05 para Giovana e o Lote 4 para o Guilherme.
Porém eles também podem comprar o Lote 01 para Giovana e o Lote 3 para o Guilherme.
Espero ter ajudado!