Question

QUESTÃO 04- Os pontos (2,3), (5,3) e (2,7)
são vértices de um triângulo retângulo. A
área desse triângulo é:
5
6
7
8​

Answer 1

A forma mais prática de encontrar a área de um triângulo tendo os vértices é fazendo o uso de matrizes.

Primeiro montamos a seguinte matriz com os vértices:

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\5&3&1\\2&7&1\end{array}\right]$

Agora calculamos o determinante desta matriz:

$D=[(2.3.1)+(3.1.2)+(1.5.7)]-[(1.3.2)+(3.5.1)+(2.1.7)]$

$D=[6+6+35]-[6+15+14]$

$D=47-35$

$D=12$

E finalmente temos que a área deste triângulo será metade do módulo do determinante calculado acima:

$A=\frac{|D|}{2}$

$A=\frac{|12|}{2}$

$A=\frac{12}{2}$

$A=6$