Question

Questão 04) No trapézio isosceles mostrado na figura a seguir. Mé o ponto médio do
segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.
с C
P
Pelos pontos B. M C Pe Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triángulos
internos ao trapézio, conforme a figura. A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para
os cinco triângulos mostrados na figura é
A) 1/3
B) 2/3
C) 2/5
D) 3/5​

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

No exercício é dito que os cinco triângulos contidos no trapézio possuem áreas iguais, portanto, as bases dos 5 triângulos serão iguais.

Vamos assumir que cada base de um triângulo tem o valor 1.

No segmento BC há 2 bases de triângulos distintos, portanto irá medir 2.

Já no segmento AD há 3 bases de triângulos distintos, portanto irá medir 3.

Sendo assim, temos que:

BC = 2 e AD = 3, portanto a razão entre os segmentos é de $\frac{2}{3}$

Alternativa B

Espero ter ajudado.

Answer 2

Observando o trapézio podemos dizer que para áreas igual dos triângulos a razão será: BC / AD = 2/3, alternativa B).

Bases iguais dos triângulos

• Primeiro observamos que todos os triângulos tem a mesma altura, que é a altura do trapézio.
• Em seguida observamos que para as áreas dos triângulos serem iguais as bases devem ser iguais, uma vez que as alturas já são.
• Isso acontece porque a área do triângulo é igual a base multiplicada pela altura dividido por 2.
• Compartilhando a mesma altura as bases devem ser as mesmas para compartilharem também a mesma área.
• Cada base tem então um valor x.
• Dessa forma BC tem 2 bases de triângulos, sendo equivalente a 2x.
• E AD tem tem 3 bases de triângulos, sengo equivalente a 3x
• A razão será:

BC / AD = 2x / 3x

BC / AD = 2/3

Saiba mais a respeito de trapézio aqui:https://brainly.com.br/tarefa/23465996

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3