Question

Questão 04: Na Equação (x - 5)2 + (y-7)2 = 64, as coordenadas do centro e o raio da
circunferências, são respectivamente:
A) C (5, 7) er = 8
B) C (-5, -7) er = 16
C) C (-5, 7) er = 8
D) C (5, 7) er= 32
E) C (7,5) er = 8​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Temos que uma equação reduzida da reta é dada por:

$\boxed{ \sf(x - a) {}^{2} + (y - b) {}^{2} = r {}^{2} }$

Vamos comparar essa equação com a equação fornecida pela questão.

$( x - 5) {}^{2} + (y - 7) {}^{2} = 64$

Note que o valor de "a" corresponde a 5 e o valor de "b" corresponde a 7, então o centro é dado por:

$\huge C(5,7)$

Agora para encontrar o raio "r" você imagina um número que elevado ao quadrado resulta em 64, certamente é 8, então o raio é 8.

$\huge r = 8$

Temos então que a resposta é:

Resposta: Letra a)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️