Question

Questão 04: (Guarda Civil - SP) O resto da divisão do polinômio x3 + 3x2 - 5x + 1 por (x –
2) é:
Obs.: Utilize o dispositivo Briot-Ruffini.
A) 1
B)2
C) 10
D) 11
E) 12​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Para realizar através de Briot-ruffini, vamos pegar o polinômio (x - 2) e igualar a 0.

x - 2 = 0

x = 2

Agora vamos usar esse número para o Briot-ruffini:

$\begin{array}{r|c}2&1&3& - 5&1 \\& \underbrace{1}_{grau \: 2}& \underbrace{5}_{grau \: 1} & \underbrace{5}_{grau \: 0} & \underbrace{(11)}_{resto}\end{array}$

Como podemos observar o resto é 11.

Resposta: letra d).

Outra forma de ser feita seria desse jeito:

$x - 2 = 0 \\ x = 2 \\ \\ p(2) = x {}^{3} + 3 {x}^{2} - 5x + 1 \\ p(2) = (2) {}^{3} + 3. {2}^{2} - 5.2 + 1 \\ p(2) = 8 + 12 - 10 + 1 \\ p(2) = 20 - 10 + 1 \\ p(2) = 11 \leftarrow resto$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️