Question

Questão 04
Escreva a expressão na forma de um produto de
dois fatores x⁸y¹² - x⁶​

Answer 1

Olá!

Para escreber a expressão    como produto de três fatores, primeiro vamos a re- escrever  algumas potencias e re -agrupamos:

já que ambos termos são cubos perfeitos, é fatorado usando a fórmula de diferença de cubos.

onde a = x² e b = y²

já que ambos termos são quadrados perfeitos, é fatorado usando a fórmula de diferença de quadrados.

onde a = x e b = y

Logo simplificando, reagrupando e reorganizando termos, e aplicando novamente a regra dos quadrados perfeitos, temos:

Reescreve o termo meio:

Reordena

Aplique a regra de quadrados perfeitos para os três primeiros termos:

Onde a =x²+y² e b= xy

 

Agora é fatorado   e temos:

Se desarrolla (x+y)(x-y) usando o meto foil, ou seja, a propriedade distributiva, e temos:

Agora só têm que simplificar cada termo e combinar os termos semelhantes:

E finalmente obtemos a expressão original como produto de três fatores:

bons estudos!