Question

QUESTÃO 04) Determine x de maneira que os pontos A(1,4), B(3,8) e C(x, 6) sejam colineares​

Answer 1

Resposta:

x = 2

Explicação passo-a-passo:

Vamos a partir dos valores que já possuímos, construir uma Função Afim, uma vez que seu gráfico nos mostrará uma reta, para definirmos os pontos colineares:

f(x) = ax + b (fx = y)

A ------ 4 = a + b

B ‐------ 8 = 3a + b

Temos um sistema de equações, vamos multiplicar a primeira por - 1, e somas as equações, assim cancelando o termo independente b, e encontrar a, deste modo:

-4 = - a -b

+

8 = 3a + b

________

4 = 2a

a = 2

Agora encontra-se b, pela primeira equação:

4 = a + b -> 4 = 2 + b

b = 2

Temos a função pronta: f(x) = 2x + 2

Substituimos o valor que temos (y=6) a encontrarmos qual a outra abcissa para tornar o ponto colinear:

6 = 2x + 2

4 = 2x

x = 2

Answer 2

Resposta:

x =  2

Explicação passo-a-passo:

Tbm dá pra resolver por determinante

Para que três pontos sejam colineares, o determinante tem que ser igual  zero

| 1       4      1     1       4  |

| 3      8      1     3      8  |    =  0

| x       6     1     x       6  |

Diagonal Principal (Esq. para Dir)       Diagonal Secundária (Dir para Esq.))

1 . 8 . 1 = 8                                              1 . 8 . x = 8x

4 . 1. x = 4x                                             1 . 1. 6 = 6

1 . 3 . 6 = 18                                             4 . 3 . 1 = 12

Dp = 26 + 4x                                         Ds = 18 + 8x

D = Dp - Ds

Dp - Ds = 0

26 + 4x - ( 18 + 8x) = 0

26 - 18 + 4x - 8x = 0

8 - 4x = 0

8 = 4x

8 / 4 = x

x =  2

Bons estudos